Spektrum mysli – jak přesně měříme a počítáme výsledky

1) Emoční prostor

Pracujeme v trojrozměrném prostoru valence–arousal–dominance (příjemnost, energie, kontrola). Je to rozšíření circumplex modelu afektu, který dlouhodobě ukazuje, že většinu afektivních stavů lze dobře popsat kombinací valence a aktivace. Dominance přidává vnímaný vliv nad situací.    

2) Barvy jako nosič významu

Existují opakované nálezy, že jas a saturace barev souvisejí s valenčními a aktivačními hodnoceními, a že barevné–emocionální asociace se objevují napříč studiemi i kulturami, i když se jejich síla a směry liší. To je důvod, proč nejdřív děláme osobní kalibraci, a teprve potom barvami měříme odpovědi na slova.  

3) Jak vznikne „vektor barvy“

Místo škálování dáváme dvojice barev a necháme vybrat tu, která lépe sedí k ose (příjemnost, energie, kontrola). Z takových párových srovnání se standardně odhadují latentní „síly“ položek pomocí modelů Bradley–Terry/Thurstone. My v prototypu používáme zjednodušený odhad, ale lze snadno přejít na plný BT fit.  

4) Jak vzniknou výsledky

Pro každé slovo složíš tři barvy, mícháme jejich vektory s váhami a porovnáváme s cílovým „referenčním“ vektorem slova přes kosinovou podobnost. Skupiny slov tvoří 4 konstrukty (Soustředění, Klid, Tah, Sociální). Uživatelské škály a týmové role jsou lineární kombinace těchto konstruktů, aby zůstaly interpretovatelné a auditovatelné. (Tohle je záměrně transparentní, žádná černá skříňka.)

Takže… jsou na to studie?

• Ano, pro základní stavebnice: prostor valence–aktivace–dominance je etablovaný, circumplex je dobře replikovaný.    https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC2367156/ https://pdodds.w3.uvm.edu/research/papers/others/1980/russell1980a.pdf https://link.springer.com/article/10.1007/BF02686918

• Ano, pro barva–emoce: existují metaanalytické přehledy i primární studie o tom, jak jas, saturace a odstín souvisejí s valencí a arousalem, a jak do toho promlouvají zkušenosti a kultura. https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC7027086/ https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC12202424/

• Ano, pro párová srovnání jako psychometrický postup. https://arxiv.org/pdf/2312.13619

• Co neexistuje jako hotový paper: přesně náš „color-only“ algoritmus se třemi volbami barev, mixem do vektoru a převodem na škály a role. To je naše inženýrská nadstavba nad výše uvedenými základy. Je tedy fér říct, že metoda je teoreticky ukotvená, ale konkrétní nástroj „Spektrum mysli“ ještě čeká na vlastní validaci.

 

Přesný postup

Pracujeme v emočním prostoru 3 os (Příjemnost/Valence, Energie/Arousal, Kontrola/Dominance). Nejdřív si pro konkrétního člověka zkalibrujeme barvy vůči těmto osám, z kalibrace dostaneme pro každou barvu její osobní vektor v_color = [valence, energie, kontrola]. U slov pak člověk vybere tři barvy, my je smícháme do jednoho vektoru a porovnáme s „cílovým“ vektorem slova. Od slov přejdeme ke čtyřem konstruktům, z nich vyrobíme uživatelské škály 1–10 a týmové role.

1) Prostor a proměnné

• Osy: Valence (V), Energie (E), Kontrola (K).
• Pro každou barvu c budeme mít osobní vektor \( \mathbf{v}_c = [V_c, E_c, K_c] \).
• Každé slovo má cílový vektor \( \mathbf{t}_w = [V, E, K] \) (odborně nastavený).
• Skupiny slov tvoří 4 konstrukty: Soustředění, Klid, Tah, Sociální.

2) Osobní kalibrace barev (párové srovnávání)

Cíl: zjistit, jak si daný člověk spojuje barvy s osami V/E/K.

Postup na jedné ose (provedeme pro V, E i K):

1. Zvol barvovou paletu (např. 12–24 barev).
2. Generuj náhodné dvojice barev \( (c_i, c_j) \). U každé dvojice se člověk rozhodne: „Která víc sedí k této ose?“
3. Počítej výhry/prohry barvy \( c: W_{c,a}, L_{c,a} \) pro osu \( a \in \{V,E,K\} \).
4. Vypočti surové skóre na ose \( a \) : $$ S_{c,a} = \frac{W_{c,a} – L_{c,a}}{W_{c,a} + L_{c,a}} \quad (\text{v intervalu } -1 \ldots 1) $$
5. Standardizuj do z‑skóre v rámci osy \( a \):$$z_{c,a} = \frac{S_{c,a} – \overline{S_a}}{\sigma_a}$$
6. Poskládej vektor barvy:$$\mathbf{v}c = [z{c,V}, z_{c,E}, z_{c,K}]$$

Poznámka pro „poctivky“: místo kroku 4–5 lze fitovat plný Bradley–Terry model. V prototypu stačí výše uvedené rychlé z‑skóry; upgrade je snadný.

3) Reakce na slovo „pouze barvami“

Zadání pro člověka: pro každé slovo \( w \) vyber 3 barvy \( (c_1, c_2, c_3) \), které ho pro tebe nejlépe vystihují.

Směs vektorů (konvexní mix):

$$\mathbf{r}w = 0{.}5\cdot \mathbf{v}{c_1} + 0{.}3\cdot \mathbf{v}{c_2} + 0{.}2\cdot \mathbf{v}{c_3}$$

4) Podobnost se slovem (výsledek 0–100)

Kosinová podobnost s cílovým vektorem slova:

$$s_w = \cos(\mathbf{r}_w, \mathbf{t}_w) = \frac{\mathbf{r}_w \cdot \mathbf{t}_w}{\|\mathbf{r}_w\|\,\|\mathbf{t}_w\|} \quad \in \langle -1, 1 \rangle$$

Převod na škálu 0–100:

$$\text{score}_w = 100 \cdot \frac{s_w + 1}{2}$$

5) Konstrukty ze slov

Každé slovo patří do jednoho či více konstruktů (Soustředění, Klid, Tah, Sociální).

Pro konstrukt \( C \) spočti aritmetický průměr jeho slov:

$$\text{C}{\%} = \frac{1}{|W_C|} \sum{w \in W_C} \text{score}_w$$

Výsledkem je procentuální skóre 0–100 pro každý ze 4 konstruktů.

6) Odvozené uživatelské škály (1–10)

Každá škála je lineární kombinace čtyř konstruktů.

Příklad (lze upravit podle vašich definic):

• Sebevědomí = \( 0.5 \cdot \text{Tah} + 0.3 \cdot \text{Klid} + 0.2 \cdot \text{Sociální} \)
• Stres = inverze Klidu, tedy např. $$\text{Stres}{\%} = 100 – \text{Klid}{\%}$$

Převod 0–100 → 1–10 (transparentní, beze „zkratek“):

$$\text{škála}{1-10} = \operatorname{round}\!\big(1 + 9 \cdot \text{škála}{\%}/100\big)$$

 

7) Energie a režim

• Energetická rezerva: průměrná E‑složka napříč všemi slovy.
  1. Vezmi \( \mathbf{r}_w = [V_w,E_w,K_w] \) pro každé slovo;
  2. Spočti \( \overline{E} = \frac{1}{N}\sum_w E_w \)
  3. Z‑škáluj do 0–100 lineárním mapováním (doporučené klipy na \( [-3, +3] \)): $$\text{ER}_{\%} = 100 \cdot \frac{\operatorname{clip}(\overline{E},-3,3)+3}{6}$$
• Energetický režim: poměr „zátěžových“ vs. „regeneračních“ slov.Dejme tomu \( Z=\{\text{Termín, Změna, Rychlost, Začátek}\} \), \(  R=\{\text{Klid, Tým}\} \). $$\text{Režim index} = \frac{\frac{1}{|Z|}\sum_{w\in Z} \text{score}w + \varepsilon}{\frac{1}{|R|}\sum{w\in R} \text{score}_w + \varepsilon} \quad (\varepsilon\approx 10^{-6})$$ Interpretace: >1 = převaha zátěže, ≈1 = rovnováha, <1 = regenerační nastavení.

 

8) Týmové role

Vyrobíme 4 „pracovní“ osy jako lineární kombinace konstruktů (ilustrativní, uprav dle potřeby):

• Leadership = 0.45 Tah + 0.30 Sociální + 0.15 Kontrola(Klid invertovaný) + 0.10 Soustředění
• Teaming = 0.55 Sociální + 0.25 Klid + 0.10 Soustředění + 0.10 Tah
• Delivery = 0.50 Soustředění + 0.25 Tah + 0.15 Klid + 0.10 Sociální
• Innovation = 0.50 Tah + 0.25 Klid invert. + 0.15 Sociální + 0.10 Soustředění

Dostaneš čtyři skóre \( x_1 \ldots x_4 \). Převeď je na „pravděpodobnosti rolí“ měkkým maximum (softmax):

$$p_i = \frac{e^{\beta x_i}}{\sum_j e^{\beta x_j}}$$

\( \beta \) nastav na 0.05–0.15, aby rozdíly nebyly přestřelené. Seřaď podle \( p_i \) a můžeš rozdělit do pásem účinnosti (např. silná \( p\ge 0.35 \), využitelná \(0.20–0.35 \), doplněk \( <0.20 \)).

9) Co potřebuješ za data (minimální „datový balíček“)

1. Paleta barev: seznam HEX + názvy (pro UI), ale hlavně jejich osobní vektory \( \mathbf{v}_c \) po kalibraci.
2. Seznam slov: pro každé slovo cílový vektor \( \mathbf{t}_w \) a přiřazení do konstruktů.
3. Definice škál: koeficienty lineárních kombinací 4 konstruktů.
4. Role: koeficienty pro Leadership, Teaming, Delivery, Innovation, hodnota \( \beta \).

10) Referenční implementace (pseudokód)

INPUT:
  palette C = {c1..cM}
  pairs per axis a∈{V,E,K}: user choices → wins W[c,a], losses L[c,a]
  word list W with target vectors t[w] and construct membership G[w] ∈ {Soustředění,Klid,Tah,Sociální}
  for each word w: user picks top3 colors (c1,c2,c3)

STEP A – calibration:
  for each axis a:
    for each color c:
      S[c,a] = (W[c,a] - L[c,a]) / max(1, W[c,a]+L[c,a])
    μ[a] = mean_c S[c,a]
    σ[a] = stdev_c S[c,a]  (use unbiased; fallback σ[a]=1e-6 if tiny)
    z[c,a] = (S[c,a] - μ[a]) / σ[a]
  v[c] = [z[c,V], z[c,E], z[c,K]]

STEP B – response per word:
  r[w] = 0.5*v[c1] + 0.3*v[c2] + 0.2*v[c3]
  s[w] = cosine(r[w], t[w])
  score[w] = 100 * (s[w] + 1)/2

STEP C – constructs:
  for each construct K:
    construct[K] = mean_{w∈K} score[w]   // 0–100

STEP D – user scales (example):
  Sebevědomí_% = 0.5*Tah + 0.3*Klid + 0.2*Sociální
  Sebevědomí_1-10 = round(1 + 9*Sebevědomí_%/100)

  Stres_% = 100 - Klid

STEP E – energy metrics:
  Ebar = mean_w (r[w].E)
  ER_% = 100 * clip(Ebar, -3, 3)/6 + 50

  load = mean_{w∈{Termín,Změna,Rychlost,Začátek}} score[w]
  regen = mean_{w∈{Klid,Tým}} score[w]
  RegimeIndex = (load+1e-6)/(regen+1e-6)

STEP F – roles:
  Leadership = ...
  Teaming = ...
  Delivery = ...
  Innovation = ...
  p[i] = softmax(beta=0.1 over the four)
OUTPUT:
  per-word scores, 4 constructs, 1–10 scales, energy metrics, role probs

11) Mini příklad s čísly (syntetický)

• Po kalibraci vyjde pro tři barvy:
  • Modrá \( \mathbf{v}=[+0.6, +0.4, +0.1] \)
  • Žlutá \( \mathbf{v}=[+0.4, +0.2, -0.1] \)
  • Červená \( \mathbf{v}=[-0.3, +0.8, -0.5] \)
• Pro slovo „Hokej“ uživatel zvolí pořadí: 1) modrá, 2) červená, 3) žlutá. $$\mathbf{r} = 0{.}5[0.6,0.4,0.1] + 0{.}3[-0.3,0.8,-0.5] + 0{.}2[0.4,0.2,-0.1] = [0.33, 0.46, -0.07]$$
• Cílový vektor „Hokej“ (nastavený expertně): \( \mathbf{t}=[0.2, 0.7, -0.1] \) $$s = \frac{0.33\cdot0.2 + 0.46\cdot0.7 + (-0.07)\cdot(-0.1)} {\|\mathbf{r}\|\cdot\|\mathbf{t}\|} \approx 0.93 \Rightarrow \text{score} \approx 96{.}6/100$$
• Zařadíš do konstruktů (např. Tah + Sociální) a pak dopočítáš škály a role.

12) Doporučení k interpretaci

• Je to rychlý sken pro sebereflexi a týmovou práci, ne klinická diagnostika.
• Citlivá je kalibrace – u barev vždy dovol „barva mi nic neříká“.
• U týmových výstupů aggreguj a anonymizuj.
• Pro robustnost používej A/B varianty palety, test‑retest a kontrolu displejů.